tuturwidodo..com

tuturwidodo..com

23 May 2014

Soal Geometri OSN Matematika SMP 2014

Ditulis Oleh pada 23 May 2014


Perhatikan gambar berikut,
osn matematika smp 2014 nomor 3

Segiempat $ABCD$ adalah segiempat talibusur (segiempat yang keempat titik sudutnya terletak pada lingkaran). Diketahui $CF$ tegak lurus $AF$, $CE$ tegak lurus $BD$ dan $CG$ tegak lurus $AB$. Apakah pernyataan berikut benar? Tuliskan alasan Anda! $$\begin{equation*} \frac{BD}{CE}=\frac{AB}{CG}+\frac{AD}{CF} \end{equation*}$$

Pada limas segitiga $T.ABC$, titik $E,F,G,$ dan $H$ berturut-turut terletak pada $AB,AC,TC,$ dan $TB$ sehingga $EA:EB=FA:FC=HB:HT=GC:GT=2:1$. Tentukan perbandingan volume kedua bagian limas segitiga yang terbagi oleh bidang $EFGH$.





3 comments :

  1. Pada pernyataan: "Perlu diingat pula bahwa ABCD adalah segiempat talibusur, sehingga berdasarkan dalil Ptolemy diperoleh"
    apa bisa Pak, jika tidak menggunaan dalil tersebut untuk membuktikannya?.

    ReplyDelete
    Replies
    1. Bisa dengan murni pakai kesebangunan

      Delete
  2. Mungkin yang dimaksud persamaan sudut di awal itu adalah:

    <CDE = <CDB = <CAB = <CAG

    Bukan,
    ....= < CAQ

    ReplyDelete