tuturwidodo..com

tuturwidodo..com

04 April 2014

Soal dan Solusi OSK Matematika SMA Tahun 2014

Ditulis Oleh pada 04 April 2014


Olimpiade Sains Matematika tingkat kabupaten (OSK) jenjang SMA baru saja dilaksanakan tanggal 1 April kemarin. Bagi yang menginginkan soal-soalnya silakan download melalui link di bawah ini

Download Soal OSK Matematika SMA 2014
(Kredit : Bapak Didik Sardianto dan Mas Stenly Ivan - saya mendapatkan soal dari beliau berdua)

Sedang untuk solusinya, silakan unduh di sini

Untuk tahun ini saya pribadi punya sedikit komentar (mohon dikoreksi jika salah). Ada dua soal yang menurut saya tidak terlalu bagus -nomor 9 dan nomor 16. Nomor 9 soalnya sedikit ambigu. Persegi kecil yang dimaksud definisinya kurang jelas. Bisa banyak kemungkinan.

Sedangkan nomor 16 saya berpikir antara jawaban yang diinginkan dengan soalnya sendiri tidak pas. Jawaban dari pusat menyatakan bahwa jawaban nomor 16 adalah 1. Padahal jika konstruksi soalnya seperti itu jawabannya tentu bukan 1.

Selain itu untuk nomor 12, jawaban dari pusat adalah 441. Sedangkan setelah menghitung saya dapatnya 447. Dan entah sampai sekarang saya belum tahu salah saya dimana (Bagi yang tahu silakan beri pencerahan ya, hehe). Ini beberapa komentar saya (semoga ndak salah parah).





16 comments :

  1. Soal no. 8:
    Soalnya sedikit ambigu. Yang ditanya itu "siapa yg duduk di mana" ya pak? Bukan bagaimana formasi keenam siswa tsb pada meja bundar? Cara saya sih pakai yang terakhir. Jd dipake juga rumus permutasi siklis, karena mejanya bundar.

    Soal no. 12:
    Sama, yg saya dpt juga 447

    Soal no. 16:
    Sepertinya pola pikir saya sama dgn jawaban dari pusat. :D
    Karena selalu positif, berarti a > 0 dan b^2 - 4ac < 0
    Maka b^2 < 4ac sehingga ac/b^2 > 1/4
    Kemudian (a + c)/b yang ditanyakan pada soal dpt diubah menjadi a/b + c/b
    Karena a > 0 maka c juga > 0.
    Gunakan ketaksamaan AM-GM, didapat a/b + c/b >= 2 akar(ac/b^2) = 2 . akar(1/4) = 1
    Jadi nilai terkecil yg mungkin adalah 1.
    (tp setelah sy pikir2, kenapa digunakan AM-GM, padahal b nya belum bisa dipastikan apakah selalu positif, hehe)

    Soal no. 17:
    Cara lain: (lebih ribet sih, hha)
    2p - 2 = (7p/q - 1)^2
    2p = (7p/q - 1)^2 + 2
    Karena ruas kiri bilangan bulat, maka 7p/q haruslah bilangan bulat.
    Sehingga kemungkinannya adalah q = 7 atau p = q

    Soal no. 19: Sepertinya soanya salah ketik pak. Hehe

    ReplyDelete
    Replies
    1. eh iya, yang nomor 19. Habis $14!$ harusnya ada tanda $=$

      Delete
  2. Penyelesaian no. 15 itu aku kurang ngerti :D bisa tolong bantu jelasin aku yang lebih detail.. hehe.. ada beberapa penarikan kesimpulan yang aku gak ngerti alasannya.. Trims sebelumnya..

    ReplyDelete
  3. Pak, itu soal nomor 20 dapat pemfaktorannya darimana ya?
    Saya sudah tau, kalau cara penyelesaian soal seperti itu biasanya selalu pakai pemfaktoran atau kongruensi (modulo)
    Tp setelah saya coba cari pemfaktorannya, gk dapat2.
    Idenya dari mana ya, gimana penjabarannya sehingga didapat pemfaktorannya seperti itu?
    Kalau pakai wolframalpha (http://www.wolframalpha.com) sih gampang, langsung dikasih tau gimana pemfaktorannya. Hehe
    Terimakasih sebelumnya.

    ReplyDelete
    Replies
    1. Klo pake wolfram alpha sih ga fair namanya

      Idenya dari ini
      $n^4-51n^2+225=n^4+30n^2+225-81n^2=(n^2+15)^2-(9n)^2$

      Delete
  4. Gak bisa di Download kang.... Disable link.... Mungkin bisa di unggah di wordpress kang...

    ReplyDelete
  5. Anonymous10 May, 2014

    mas, linknya disable , g bs didonlot itu ?

    ReplyDelete
  6. terimakasih pak atas pembahasannya ini,,
    izin download...
    ---#Salam kenal dari Mohammad Tohir#---

    ReplyDelete
  7. Apakah bapak punya soal dan solusi OSN matematika tingkat nasional SMA tahun 2011-2012 ?? klo ada, bisa dishare pak? makasih

    ReplyDelete
  8. No 12 saya juga dapatnya 447

    ReplyDelete
  9. sangat bermanfaat silakan kunjungin untuk lebih lengkapnya lagi

    Soal dan Pembahasan OSN MATEMATIKA SMA Terbaru Sampai Terlama

    http://www.semangat27.com/2016/02/soal-dan-pembahasan-osn-matematika-sma.html

    Soal dan Pembahasan OSN FISIKA SMA Terbaru Sampai Terlama

    http://www.semangat27.com/2016/02/soal-dan-pembahasan-osn-biologi-sma_22.html

    Soal dan Pembahasan OSN BIOLOGI SMA Terbaru Sampai Terlama

    http://www.semangat27.com/2016/02/soal-dan-pembahasan-osn-biologi-sma.html

    ReplyDelete
  10. Pak pembahasan soal osp matematika sma tahun 2014 belom ada pak?

    ReplyDelete
  11. wah saya juga akan menjalani spmb, mau sharing nih buka situs ini ternyata ada Tryout SPMB Online

    ReplyDelete
  12. Saya tertarik dengan tulisan anda mengenai
    "Soal dan Solusi OSK Matematika SMA Tahun 2014".
    Dengan membaca artikel anda, pemahaman saya tentang intelejen menjadi bertambah.
    Saya juga mempunyai tulisan yang sejenis mengenai Tryout SPMB yang bisa anda kunjungi di www.www.siswa.gunadarma.ac.id/

    ReplyDelete