tuturwidodo..com

tuturwidodo..com

14 November 2013

Pojok UN : Rumus Super Cepat Persamaan Garis Lurus Untuk Menghajar UN SMP

Ditulis Oleh pada 14 November 2013


Ha ha ha, akhirnya saya ikutan juga membuat judul postingan yang bombamtis. Jurus singkat, rumus cepat, rumus super cepat dan sejenisnya tentu banyak beredar di dunia jagat internet. Anda pasti juga sering menemui. Atau mungkin Anda termasuk orang yang justru mencari-cari jurus macam itu?

Saya sendiri pada dasarnya tidak terlalu suka dengan yang namanya rumus cepat. Sejak masih sekolah dulu ndak begitu tertarik.

Tetapi kenapa kok kali ini justru ikutan bikin judul seperti itu? Hehehe, jawabnya begini. Saya geli aja kemarin ngajari anak SMP materi persamaan garis lurus. Ndak bisa-bisa. Katane susah, ribet dan apalah alasan lainnya. Saya yo anyel plus prihatin juga. Pasalnya tahu sendiri kan. Materi persamaan garis lurus adalah salah satu materi langganan UN. Soal terkait persamaan garis lurus yang keluar diluar di UN tidak pernah kurang dari dua. Bahkan tiga soal juga pernah.

Akhirnya dalam kefrustasian saya, saya beri nie anak rumus singkat untuk dihafal terkait persamaan garis lurus. Maaf ya bagi rekan-rekan guru, cara saya ini jangan ditiru. Tidak baik. Latar belakang saya juga hanya karena UN saja. Kasihan klo ndak lulus gara-gara soal yang harusnya gampang.

Dan ternyata, eh setelah saya kasih rumus singkatnya dia bisa ngerjain. Hmmmmmm, geleng-geleng saya. Ampun deh.

Sudah kepalang tanggung. Saya putuskan tindakan sesat dan pembodohan yang saya lakukan terhadap murid saya tadi, ingin saya perluas melalui postingan blog ini. Kali aja ada adik-adik SMP yang mengalami nasib sama seperti murid saya tersebut. Ingat ya INI TINDAKAN TIDAK BENAR DAN MENYESATKAN SERTA MEMBODOHI. BAGI YANG TIDAK BENAR-BENAR BUTUH SEKALI-KALI JANGAN IKUTAN!!!!!!!

Ada beberapa soal pada materi persamaan garis singgung yang sering ditanyakan. Antara lain :

Tentukan persamaan garis yang melalui titik $(-1,3)$ dan bergradien $\frac{2}{3}$.

Untuk menyelesaikan soal ini gunakan rumus berikut,

Persamaan garis melalui titik $(x_1,y_1)$ dan bergradien $\dfrac{a}{b}$ yaitu \begin{equation*} ax-by=ax_1-by_1 \end{equation*}

Nah, berdasarkan rumus di atas maka persamaan garis yang melalui titik $(-1,3)$ dan bergradien $\frac{2}{3}$ adalah $$\begin{equation*} 2x-3y=2(-1)-3(3)=-2-9=-11\Longleftrightarrow 2x-3y+11=0 \end{equation*}$$

Misal ada yang tanya persamaan garis yang melalui titik $(4,7)$ dan bergradien $3$ ya sama saja. Ingat saja bahwa $3=\frac{3}{1}$, maka persamaan garisnya ya $3x-y=3(4)-7=5$.

Soal kedua yang juga sering muncul yaitu diminta mencari persamaan garis lurus jika diketahui garis tersebut melalui dua titik. Misalnya

Tentukan persamaan garis yang melalui titik $(-2,-1)$ dan $(2,5)$.

Caranya gampang. Cari dulu gradiennya, $$\begin{equation*} m=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}=\frac{5-(-1)}{2-(-2)}=\frac{6}{4}=\frac{3}{2} \end{equation*}$$

Selanjutnya gunakan rumus kita tadi. Persamaan garisnya yaitu $$\begin{equation*} 3x-2y=3(2)-2(5)=-4\Longleftrightarrow 3x-2y+4=0 \end{equation*}$$ Anda bebas memilih titik mana yang disubstitusikan. Kebetulan saya pilih titik $(2,5)$ karena positif semua. Jadi lebih mudah. Jika pilih titik $(-2,-1)$ hasilnya sama saja.

Lanjut ke soal ketiga. Ini soal UN banget. Pasti ada soal ginian di UN.

Tentukan persamaan garis yang melalui titik $(7,1)$ dan sejajar dengan garis $5x-3y-11=0$

Pake rumus ini aja,

Persamaan garis yang melalui titik $(x_1,y_1)$ dan sejajar dengan garis $ax+by+c=0$ yaitu \begin{equation*} ax+by=ax_1+by_1 \end{equation*}

Jadi, persamaan garis yang melalui titik $(7,1)$ dan sejajar dengan garis $5x-3y-11=0$ adalah $$\begin{equation*} 5x-3y=5(7)-3(1)=35-3=32\Longleftrightarrow 5x-3y=32 \end{equation*}$$

Gampang kan?

Nah, yang keempat adalah teman sebaya dari soal ketiga.

Tentukan persamaan garis yang melalui titik $(7,1)$ dan tegak lurus dengan garis $5x-3y-11=0$

Rumusnya ini ya

Persamaan garis yang melalui titik $(x_1,y_1)$ dan tegak lurus dengan garis $ax+by+c=0$ yaitu \begin{equation*} bx-ay=bx_1-ay_1 \end{equation*}

Jadi, persamaan garis yang melalui titik $(7,1)$ dan tegak lurus dengan garis $5x-3y-11=0$ adalah $$\begin{equation*} -3x-5y=-3(7)-5(1)=-21-5=-26\Longleftrightarrow 3x+5y=26 \end{equation*}$$

Bagaimana ada yang merasa kesulitan? Harusnya tidak ya.

Peringatan sekali lagi, bagi yang ndak doyan ngafalin rumus jangan sekali-sekali ikutan. Tidak baik untuk kesehatan, hehehe

Ok, sudah dulu untuk thread Pojok UN kali ini. Mungkin kalau frustasi lagi saya akan posting lagi rumus-rumus sederhana untuk menghajar UN. Bisa SMP atau SMA. Jika ada yang mau tanya seputar UN SMP dan SMA saya persilakan. Kali aja saya dapat ilham dari pertanyaan Saudara.





7 comments :

  1. yah.... begitulah "orang indonesia" suka segala sesuatu yang "instan" tanpa sadar sudah membudaya dan menjadi karakter generasi... hick...hick... hati-hati!! kasian.... kreativitas bisa mati kalo kebanyakan suka yang "instan"

    ReplyDelete
  2. garis tegak lurus itu gmna maksudnya pak, itu hasilnya kok bisa jadi 3x+5y=26 bukannya -3x-5y=-26 ?

    ReplyDelete
  3. itu cara ngerjain soal ke-2 sama soal ke-3 nya kebalik ya? ._.

    ReplyDelete
  4. Makasih ya rumus singkatnya yg berguna untuk ujian sy

    ReplyDelete