Problem 1. Misalkan tiga bilangan asli berbeda. Buktikan bahwa barisan
tidak mungkin membentuk suatu barisan geometri maupun aritmatika.
Problem 2. Diberikan segitiga lancip dengan
dan titik pusat lingkaran luar
. Garis tinggi segitiga
dari
memotong
dan lingkaran luar segitiga
lagi berturut- turut di titik
dan
. Garis melalui
sejajar
memotong garis
di titik
. Buktikan bahwa garis
, garis melalui
tegak lurus
, dan garis melalui
sejajar
bertemu di satu titik.
Problem 3. Suatu kompetisi matematika diikuti oleh 120 peserta dari beberapa kontingen. Pada acara penutupan, setiap peserta memberikan satu souvenir pada setiap peserta dari kontingen yang sama dan satu souvenir pada salah seorang peserta dari kontingen lain. Di akhir acara diketahui terdapat 3840 souvenir yang dipertukarkan. Berapa banyak kontingen maksimal sehingga kondisi di atas dapat dipenuhi?
Problem 4. Diketahui dan
adalah bilangan - bilangan asli dengan sifat
Buktikan bahwa terdapat bilangan asli sehingga
.
Download dalam bentuk pdf
lho? kok cm soalnya? pembahasanya mana?
ReplyDelete