I am back . Ni sekarang aku kasih soal - soal olimpiade dari Austria. Silakan dicoba !
Problem 1. Jika . Perlihatkan bahwa, untuk sebarang bilangan bulat
yang memenuhi
tidak terdapat bilangan asli
sehingga
habis dibagi
.
Problem 2. Untuk bilangan bulat positif , didefinisikan fungsi
untuk sebarang bilangan real
. Untuk sebarang bilangan 2 digit
, tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan
.
Problem 3. Diberikan himpunan yaitu himpunan bilangan bulat nonnegatif yang krang dari atau sama dengan
. Suatu himpunan
dikatakan "bagus" jika
tak kosong dan untuk setiap bilangan asli
,
memiliki subset
dimana
. Tentukan banyaknya subset "bagus" dari
.
Problem 4. The the parallel lines through an inner point of triangle
split the triangle into three parallelograms and three triangles adjacent to the sides of
.
(a) Show that if is the incenter, the perimeter of each of the three small triangles equals the length of the adjacent side.
(b) For a given triangle , determine all inner points
such that the perimeter of each of the three small triangles equals the length of the adjacent side.
(c) For which inner point does the sum of the areas of the three small triangles attain a minimum?
Ayo monggo dibantai sampe habis

0 comments :
Post a Comment